模拟极化效应——电荷波动模型

其中Qi为原子i位上的部分电荷。χ表示控制电子流方向性的原子电负性，J为原子硬度，表示电子流入或流出原子的阻力。对这些参数进行优化，以再现分子偶极子和分子极化响应。电荷自由度通常通过一个扩展的拉格朗日公式来传播:

、

其中前两项代表原子核和电荷的动能，第三项是势能，第四项是通过拉格朗日乘子λi施加在每个分子i上的分子电荷中性约束。扩展的拉格朗日方法也可以应用于前面描述的感应偶极子和Drude振子模型。虽然扩展拉格朗日方法似乎比迭代方法更有效，但需要虚构的质量和更小的时间步长来最小化极化和原子自由度之间的耦合，这种耦合永远不能完全消除。