模拟的数值稳定性

由于映射和键势函数的选择会对(i)和(ii)产生影响，我们建议用户在参数化开始时始终考虑数值不稳定性中的势函数问题。

使用虚拟位点来减少约束的数量：对于刚性分子片段，例如需要描述四个以上Martini粒子的多环化合物，虚拟(相互作用)位点(VSs)被用来提高模型的数值稳定性。Martini芳香环结构是由约束条件维系在一起的。随着需要描述更多扩展的刚性分子结构，需要在其Martini表示中使用的约束数量也在增加。然而，一个扩展的约束网络导致数值不稳定。使用VSs可以节省约束的数量，从而增加模型的数值稳定性。此外，它还提高了计算性能。

作为一个例子，我们描述了用于描述氨基酸色氨酸的3-甲基吲哚的Martini 3模型。该分子由10个非氢原子组成，考虑到分子的芳香性，可以转化为5个T珠模型。将5个珠子与约束直接互连，形成8个约束的网络(补充图8A)。

这样的约束网络很难满足:真空中的单个分子在时间步长为20fs时仍然是数值稳定的，但包含许多这样的模型副本的凝聚相很容易导致时间步长低至10fs的数值不稳定性，因此需要更小的时间步长。这使得大规模模拟不可行。克服这一限制的想法受到Melo及其同事提出的最新Martini模型中使用的“铰链”结构的启发。实际上，可以为3-甲基吲哚设计的另一个模型利用了4个外部珠粒的“铰链”结构(补充图8B)，而中心珠粒被描述为VS，即一个粒子的位置完全由其构造粒子(在这种情况下，是其他四个珠粒)定义。由于使用的约束数量减少(从8个减少到5个)，铰链模型的使用也加速了计算:在相同的3-甲基吲哚凝聚相的情况下，使用相同的时间步长，模拟运行速度提高了~ 1.5倍。还请注意，为了保持铰链模型平坦，应用了不适当的二面角。

二面角势引起的数值不稳定性:正如Bulacu等人所描述的那样，原子MD模拟中使用的传统扭转角势(即适当的二面角)可能并不总是适合CG系统的建模。这是真的，例如，在非常灵活的CG分子中，经常遇到导致二面角势数值不稳定的构象。具体来说，给定粒子i-j-k-l之间的二面角势，当i-j-k和j-k-l的角度为0°或180°时，会遇到数值不稳定性。

Bulacu等人提出了两种解决方案:

1)使用新开发的受限弯曲(ReB)势函数(功能类型10)。X和更新版本)，以防止i-j-k和j-k-l探索0°或180°的构象;

2)在所谓的虚拟辅助二面角(DAD)中使用虚拟或虚拟粒子来重新定义二面角，由于简单的几何原因，角度i-j-k和j-k-l无法探索0°或180°附近的数值不稳定区域。

Bulacu等人展示了这些方法在PEG模型中的应用，通过使用ReB势函数，PEG模型在时间步长为20 fs时具有数值稳定性，而Lee等人的原始Martini PEG模型在时间步长为10 fs时经常遇到数值不稳定性。ReB势函数阻止三个连续的PEG珠子共线，即达到180°的i-j-k角。该方法也被建议与Martini蛋白的侧链二面角校正结合使用。在DAD方法中，虚拟站点的使用允许定义二面角，否则不可能简单地基于CG模型的结构来定义。虚拟位置的选择方式将限制i-j-k和jk- 1角的构象在构象空间的数值稳定区域，即远离0°和180°。蛋白质骨架和多噻吩是可以使用使用虚拟位点的二面角的模型的例子。

Martini 3中珠子的质量:默认情况下，我们使用三个Martini 3珠子尺寸的标准质量(在B1节中描述)，就像Martini 2一样。选择这些质量是为了简单，它们的使用保证在20秒的时间步长内没有数值不稳定性，这一点在本工作中进行的所有试验中都得到了验证。为了分析动力学性质的变化趋势，应该用更真实的质量进行模拟。但是，如果某个分子或片段的实际质量比使用标准质量时低得多，则在时间步长为20fs时也可能出现数值不稳定性。这没有经过广泛的测试，我们希望警告用户这种可能性。