| 前面提及到了3N-6的维度，其实这个跟自由度有关系 大家可以再理解一下什么叫自由度 现在要确认这个球的位置（x y z） 有3个变量，说明自由度为3 自由度是指确认物体状态所需要的独立的变量个数 如上面需要 x y z 当现在N个球的时候 每个球本身3个自由度 所以3*N=3N个自由度,也就是3n个解 才能确认所有位置 但是由于合并肯定会出现减少自由度的现象 因为有关联就会减少确认位置需要的自由度 可以理解为有关联减少了不确认的未知数 在笛卡尔坐标系中，由 x, y, z三个坐标来描述 或者在球坐标系中，由 r,α，θ 三个坐标描述
刚说了一共3N个自由度，现在假设m个完整的约束，减少了计算解 那么自由度就是3n-m个 根据分子运动来说，总共三种平动，转动，振动 方法是同样的，3n-m 每个原子3种运动，共3n 平动分子不管怎么移动都是xyz，所以3种 转动如果没有对称性的，就是3个方向转动，共计3种 如果直线对称就是2个方向转动，共计2种 所以分子振动自由度一般分为3N-6,3N-5 这个与后面说的内坐标自由度不是一个概念，只是方法按照这个来
以内坐标为标准，求解其自由度3N-6（最起码3个原子），双原子为1
假设不成环，两个原子形成1个键长，N个原子n-1个键 n-2个键角，n-3个二面角 所以计算下来自由度为3N-6 如果成3环2个r，1个α就可以固定三角形，所以还是3个自由度 如果成4环，依然是3个r，2个α，1个二面角θ 把4环看成2个三角形面，所以有个二面角，其中一边的三角形固定2个r 加一个角就可以固定，这个时候可以把2个三角形共边确定，所以再加个角就可以了 |
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